Спиральная антенна осевого излучения

Диаметр, шаг и длина спирали по частоте и числу витков, КНД и ширина луча по Краусу, входное сопротивление около 140 Ом и размер рефлектора.

Результат

Длина волны λ: 122,36 мм
Диаметр спирали D (по оси провода): 38,95 мм
Длина витка C: 122,4 мм
Шаг S: 30,59 мм
Угол подъёма витка α, °: 14,04
Длина спирали по оси L = N·S: 305,9 мм
Длина провода спирали: 1,261 м
КНД по Краусу (оценка сверху): 15,74 дБи
Ширина луча по половинной мощности, °: 32,89
Ширина луча между нулями, °: 72,73
Входное сопротивление (осевое питание): 140 Ом
Четвертьволновый трансформатор на 50 Ом: 83,67 Ом
Рефлектор: диаметр или сторона не меньше: 97,89 мм
От рефлектора до начала спирали: 14,7 мм
Диаметр провода спирали: 610 мкм – 6,1 мм

КНД по Краусу — оценка сверху: по расчётам и измерениям, собранным в обзоре Djordjević и др. (2006), реальное усиление длинной спирали ниже на 2,5 дБ и больше.
Входное сопротивление около 140 Ом — для питания по оси через рефлектор; на практике от 90 до 270 Ом в зависимости от угла подъёма и толщины провода. Подстраивайте по КСВ.
Поляризация круговая, направление вращения задаёт направление намотки: передающая и приёмная спирали должны быть намотаны в одну сторону.

Диаметр спирали D (по оси провода): 38,95 мм

Формула

C ≈ λ, S ≈ 0,25λ, D = C/⁠π
D_КНД ≈ 15N(C/⁠λ)²(S/⁠λ)
θ_0,5 ≈ 52° / ((C/⁠λ)·√(NS/⁠λ))
R ≈ 140·C/⁠λ Ом

Подробнее о расчёте

Как считается

Спираль излучает вдоль оси (осевой режим), когда длина витка C близка к длине волны: от 0,75λ до 1,33λ. По правилам Крауса (1949) шаг S ≈ 0,22–0,25λ, угол подъёма витка α = arctg(S/⁠C) — 12–15°, витков не меньше трёх. Диаметр спирали по оси провода D = C/⁠π, длина L = N·S.

Эмпирические формулы Крауса: КНД ≈ 15N(C/⁠λ)²(S/⁠λ), ширина луча по половинной мощности 52°/⁠((C/⁠λ)√(NS/⁠λ)), между нулями — 115° с тем же знаменателем, входное сопротивление ≈ 140·C/⁠λ Ом. На 50 Ом согласуют четвертьволновым трансформатором с волновым сопротивлением √(140·50) ≈ 84 Ом. Рефлектор — плоский диск или квадрат не меньше 0,8λ, спираль начинается в 0,12λ от него. Российской нормы нет: это эмпирические правила Крауса.

Пример

2,45 ГГц, 10 витков, C = λ, S = 0,25λ: λ = 122,4 мм, диаметр спирали 39,0 мм, шаг 30,6 мм, угол 14°, длина 306 мм, провода 1,26 м. По Краусу КНД 15,7 дБи и луч 33°; рефлектор не меньше 98 мм, до спирали 15 мм.

Что не учтено

Формула КНД завышает усиление длинных спиралей на 2,5 дБ и больше (Djordjević и др., 2006).
Оптимизация под рефлектор: для плоского рефлектора наибольшее усиление получается при угле подъёма 3–10°, а не 12–15° (Djordjević и др., 2006); форма рефлектора тоже меняет усиление.
Каркас и диэлектрик укорачивают виток: на толстом пластике размеры подбирают по измерениям.

Источники

A. R. Djordjević, A. G. Zajić, M. M. Ilić, G. L. Stüber, «Optimization of helical antennas», IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 48, no. 6, 2006 (авторская версия открыта на сайте Georgia Tech): классические правила Крауса (J. D. Kraus, «Antennas», 1988) — осевой режим при 3/4 < C/λ < 4/3, угол подъёма 12–14° (12–15° у Крауса), диаметр провода 0,005–0,05λ почти не влияет, не меньше 4 витков, плоский рефлектор не меньше 0,75λ; эмпирическая формула g = 15(C/λ)²(L/λ) верна при 12° < α < 15° и N > 3, но по расчётам и измерениям завышает усиление длинных спиралей на 2,5 дБ и больше; оптимальное входное сопротивление 90–270 Ом вместо 140 Ом.
Kraus J. D. Helical Beam Antenna Design Techniques. Communications, 1949, т. 29, № 9, с. 6–9, 34–35 (открыт скан на worldradiohistory.com): с. 7, формула (1) — ширина луча по половинной мощности 52°/((C/λ)√(nS/λ)), осевой режим при C от 3/4 до 4/3 λ и угле подъёма 12–15°, n не меньше 3; с. 8, формулы (5) и (6) — ширина между первыми нулями 115°/((C/λ)√(nS/λ)) и усиление 15(C/λ)²·nS/λ; с. 34, табл. II — рефлектор G ≥ 0,8λ, от рефлектора до спирали g = 0,12λ, провод d ≈ 0,02λ; с. 35, табл. III — входное сопротивление 140·C/λ Ом, формулы ненадёжны при n меньше 3.

Обновлено 09.11.2026.