Калькуляторы электрика и электронщика

КСВ, коэффициент отражения и обратные потери

КСВ по сопротивлению нагрузки R + jX и волновому сопротивлению линии или по любой из величин: КСВ, |Γ|, обратные потери, потери на рассогласование.

Обратные потери — return loss, потери на рассогласование — mismatch loss.
Индуктивное — со знаком плюс, ёмкостное — с минусом.
Кабели РК 50 — 50 Ом, РК 75 — 75 Ом.

Результат

КСВ
1,5
КБВ (коэффициент бегущей волны)
0,6667
Модуль коэффициента отражения |Γ|
0,2
Фаза коэффициента отражения, градусы
0
Обратные потери
13,98 дБ
Потери на рассогласование
0,1773 дБ
Отражённая мощность
4 %
Мощность, отданная в нагрузку
96 %
  • Обратные потери — положительное число: чем оно больше, тем лучше согласование. В паспортах и измерителях их иногда пишут со знаком минус (S11 в дБ).
  • Потери на рассогласование — доля мощности, которую нагрузка недополучает из-за отражения, если генератор согласован с линией. Потери в самом кабеле при КСВ больше 1 тоже растут — их считает страница «Потери фидера при КСВ».
  • КСВ измеряется относительно Z0 = 50 Ом: тот же КСВ на кабеле с другим волновым сопротивлением будет другим.
Z0 Z Γ

КСВ: 1,5

Формула

  • Γ = (Z − Z0) / (Z + Z0)
  • КСВ = (1 + |Γ|) / (1 − |Γ|)
  • КБВ = 1/⁠КСВ
  • RL = −20 lg|Γ|
  • ML = −10 lg(1 − |Γ|²)
Подробнее о расчёте

Как считается

Нагрузка Z = R + jX на конце линии с волновым сопротивлением Z0 отражает часть волны. Коэффициент отражения по напряжению Γ = (Z − Z0) / (Z + Z0) — комплексное число, его модуль от 0 до 1. Остальные величины зависят только от |Γ|:

ВеличинаФормула
КСВ(1 + |Γ|) / (1 − |Γ|)
КБВ1 / КСВ
Обратные потери−20 lg|Γ|
Отражённая мощность|Γ|²
Потери на рассогласование−10 lg(1 − |Γ|²)

Поэтому любую из них можно пересчитать в остальные. Фазу Γ даёт только режим с сопротивлением нагрузки.

Пример

Антенна 75 Ом на кабеле 50 Ом: Γ = 25/⁠125 = 0,2, КСВ = 1,5, КБВ = 0,67, обратные потери 14 дБ, отражается 4 % мощности, потери на рассогласование 0,18 дБ. Нагрузка 30 + j40 Ом на 50 Ом: |Γ| = 0,5 с фазой 90°, КСВ = 3, теряется 1,25 дБ.

Что не учтено

  • Потери в кабеле: они «улучшают» КСВ, измеренный у передатчика, по сравнению с КСВ у антенны, а сами растут при рассогласовании. Это считает страница «Потери фидера при КСВ».
  • Рассогласование самого генератора: потери на рассогласование верны для генератора, согласованного с линией.
  • Волновое сопротивление Z0 считается чисто активным, как у кабелей РК без больших потерь.

Источники

  • ГОСТ 18238-72 «Линии передачи сверхвысоких частот. Термины и определения» (текст открыт на dnaop.com; по каталогу files.stroyinf.ru действует с 01.01.1974): п. 23 — коэффициент стоячей волны как отношение наибольшей амплитуды поля стоячей волны к наименьшей, п. 24 — коэффициент бегущей волны как величина, обратная КСВ, п. 32 — коэффициент отражения по напряжению.
  • NAWCWD TP 8347 «Electronic Warfare and Radar Systems Engineering Handbook», 4-е изд., Naval Air Warfare Center Weapons Division, октябрь 2013 (открыт, копия на everyspec.com), разд. 6-2 «Return Loss / Mismatch Loss»: Γ = (ZL − Z0)/(ZL + Z0) — комплексное число, КСВ = (1 + |Γ|)/(1 − |Γ|) и |Γ| = (КСВ − 1)/(КСВ + 1), обратные потери −20 lg|Γ| «всегда положительны», потери на рассогласование −10 lg(1 − |Γ|²); пример: КСВ 2 — |Γ| = 0,333, потери на рассогласование 0,51 дБ, обратные потери 9,54 дБ.
  • Beatty R. W., Anson W. J. Table of magnitude of reflection coefficient versus return loss. NBS Technical Note 72, 1960 (открыт на nvlpubs.nist.gov), с. 1: обратные потери 20 lg(1/|Γ|) — положительная величина.
  • Hewlett-Packard, Application Note 64-1 «Fundamentals of RF and Microwave Power Measurements», 1977, ред. 1978 (открыта копия на qsl.net, не на сайте Keysight), с. 26–27, формула (5-24): −10 lg(1 − |Γ|²) называется потерями на рассогласование. Mini-Circuits AN-40-013, ред. A, 2015 (открыта): таблица КСВ 2 — 9,5 дБ и 0,512 дБ, КСВ 3 — 6,0 дБ и 1,249 дБ, совпадает с тестами калькулятора.

Обновлено 09.11.2026.

Похожие калькуляторы