Калькуляторы электрика и электронщика

RC- и RL-фильтры: ФНЧ и ФВЧ

Считает частоту среза по уровню −3 дБ пассивного фильтра низких или высоких частот на RC или RL, подбирает R, C или L, показывает ослабление и фазу.

Выход ФНЧ на RC снимают с конденсатора, ФВЧ на RC — с резистора; у RL наоборот: ФНЧ — с резистора, ФВЧ — с катушки.
Необязательно: пусто — показать только частоту среза.

Результат

Частота среза по уровню −3 дБ
1,592 кГц
Передача по напряжению |H| на этой частоте
0,1572
Ослабление на этой частоте
16,07 дБ
Сдвиг фазы выхода относительно входа
−80,96 °
  • Фильтр первого порядка: выше частоты среза ослабление растёт на 20 дБ за декаду (в 10 раз по амплитуде при изменении частоты в 10 раз).
R C fс

Частота среза по уровню −3 дБ: 1,592 кГц

Формула

  • RC: fс = 1 / (2πRC)
  • RL: fс = R / (2πL)
  • ФНЧ: |H| = 1 / √(1 + (f / fс)²)
  • ФВЧ: |H| = (f / fс) / √(1 + (f / fс)²)
Подробнее о расчёте

Как считается

Пассивный фильтр первого порядка характеризует постоянная времени: τ = R · C для RC и τ = L / R для RL. Частота среза, где мощность падает вдвое, а напряжение — до 0,707 (−3 дБ), равна fс = 1 / (2πτ). Передача по напряжению на частоте f:

ФНЧ: |H| = 1 / √(1 + (f / fс)²), φ = −arctg(f / fс); ФВЧ: |H| = (f / fс) / √(1 + (f / fс)²), φ = arctg(fс / f)

Выход ФНЧ на RC снимают с конденсатора, ФВЧ на RC — с резистора; у RL наоборот: ФНЧ — с резистора, ФВЧ — с катушки. Ослабление в децибелах — −20 · lg|H|. Вдали от среза оно растёт на 20 дБ на декаду. Фаза выхода относительно входа: у ФНЧ отрицательная (отставание), у ФВЧ положительная (опережение), на частоте среза ±45°.

Пример

ФНЧ на R = 1 кОм и C = 100 нФ: fс = 1 / (2π · 1000 · 10⁻⁷) = 1,59 кГц. На 10 кГц передача 0,157, то есть ослабление 16,1 дБ, фаза −81°.

Что не учтено

  • Сопротивление источника и нагрузки. Оно складывается с R (источник) или шунтирует выход (нагрузка) и смещает частоту среза; нагрузка должна быть в десятки раз больше R.
  • Потери в катушке: активное сопротивление обмотки и потери в сердечнике, поэтому RL-фильтры реже применяют, чем RC.
  • Допуски и ТКЕ конденсатора: у керамики X7R ёмкость заметно зависит от напряжения и температуры.

Источники

  • П. Хоровиц, У. Хилл, «Искусство схемотехники», пер. с англ., 4-е изд., М.: Мир, 1993 — RC-фильтры первого порядка: частота среза f = 1 / (2πRC) по уровню −3 дБ, спад 20 дБ на декаду.
  • Л. А. Бессонов, «Теоретические основы электротехники. Электрические цепи», 11-е изд., М.: Гардарики, 2007 — частотные характеристики цепей первого порядка, комплексный коэффициент передачи.

Обновлено 09.11.2026.

Похожие калькуляторы