Однослойная катушка индуктивности

Формула Уилера

Для однослойной цилиндрической катушки без сердечника Г. Уилер в 1928 году предложил простую приближённую формулу. В сантиметрах она выглядит так:

L = r² · N² / (2,54 · (9r + 10l)),

где L — индуктивность в микрогенри, r — радиус намотки по центру провода, см, l — длина намотки, см, N — число витков. Отсюда же получается число витков для нужной индуктивности: N = √(L · 2,54 · (9r + 10l)) / r.

Точность

По оценке самого Уилера ошибка около 1 %, если длина намотки больше 0,8 радиуса. У более коротких катушек ошибка растёт; калькулятор предупреждает, если длина меньше 0,4 диаметра. На высоких частотах реальная индуктивность отличается из-за межвитковой ёмкости и скин-эффекта, поэтому готовую катушку подстраивают сжатием или растяжением витков.

Пример

Каркас диаметром 19,2 мм, провод 0,8 мм в изоляции, 20 витков на длине 20 мм. Диаметр по центру провода — 20 мм, шаг намотки — 1 мм, провод помещается с зазором 0,2 мм. Индуктивность — 5,43 мкГн, провода уйдёт 1,26 м плюс выводы.

В режиме подбора витков калькулятор округляет их до целого и пересчитывает индуктивность: для 10 мкГн на том же каркасе получится 27 витков и 9,9 мкГн. Добрать недостающее можно, сжав витки: при меньшей длине намотки индуктивность растёт.

Что не учтено

• Ферритовый или стальной сердечник: он увеличивает индуктивность в μ раз и требует другого расчёта.
• Многослойная намотка и тороиды — для них нужны свои формулы.
• Экран: металлический экран рядом с катушкой уменьшает её индуктивность.