Реактивное сопротивление катушки и конденсатора

Как считается

Реактивное сопротивление зависит от частоты. У катушки оно растёт с частотой, у конденсатора падает:

X_L = 2πfL,   X_C = 1 / (2πfC)

где f — частота в герцах, L — индуктивность в генри, C — ёмкость в фарадах; результат в омах. Обратные задачи решаются из тех же формул: L = X / (2πf) и C = 1 / (2πfX). Произведение 2πf — угловая частота ω.

На катушке напряжение опережает ток на 90°, на конденсаторе ток опережает напряжение на 90°. В комплексной записи сопротивление катушки равно +jX_L, конденсатора −jX_C; калькулятор показывает модуль.

Пример

• Катушка 10 мкГн на частоте 1 МГц: X_L = 2π · 10⁶ · 10⁻⁵ ≈ 62,8 Ом.
• Конденсатор 1 нФ на 1 МГц: X_C ≈ 159 Ом.
• Гасящий конденсатор 1 мкФ в сети 50 Гц: X_C ≈ 3,18 кОм, при 220 В ток около 69 мА.

Что не учтено

• Потери: у реальной катушки есть активное сопротивление провода, у конденсатора — ESR. Они задают добротность.
• Собственный резонанс: из-за паразитных ёмкости катушки и индуктивности выводов выше определённой частоты деталь меняет характер.
• Зависимость от режима: ёмкость керамики X7R заметно падает под постоянным напряжением, индуктивность на сердечнике — с током.