Децибелы: перевод в разы и сложение уровней
Переводит децибелы в отношение мощностей и напряжений и обратно, складывает уровни независимых источников: два по 60 дБ дают 63 дБ.
Результат
- Отношение мощностей
- 1,99526 раза
- Отношение напряжений или токов
- 1,41254 раза
- Уровень
- —
- Суммарный уровень
- —
- Прибавка к наибольшему уровню
- —
- Для напряжений и токов отношение в разах — корень из отношения мощностей, если нагрузка одна и та же.
- Минус в дБ — ослабление: −3 дБ — мощность в 2 раза меньше, −20 дБ — в 100 раз меньше.
Формула
- N [дБ] = 10 lg(P₂/P₁) = 20 lg(U₂/U₁)
- сумма: L = 10 lg(Σ 10Li/10)
Подробнее о расчёте
Как считается
Децибел — одна десятая бела, десятичного логарифма отношения (ГОСТ 8.417-2024, табл. 6). Для энергетических величин (мощность) N = 10 lg(P2/P1), для силовых (напряжение, ток) N = 20 lg(U2/U1) (ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016, формулы (8) и (1)): мощность пропорциональна квадрату напряжения, поэтому на одной нагрузке уровень в дБ у них одинаков. Обратно: P2/P1 = 10N/10, U2/U1 = 10N/20.
Уровни независимых источников складывать как числа нельзя: сначала в разы по мощности, затем сумма и логарифм. L = 10 lg(10L1/10 + 10L2/10 + …) — так же суммирует уровни источников шума ГОСТ 31295.2-2005, формула (5).
Пример
Два источника шума по 60 дБ: 106 + 106 = 2·106, 10 lg(2·106) = 63,01 дБ, а не 120. Четыре таких источника дают 66,02 дБ. Источник 50 дБ рядом с 60 дБ даёт 60,41 дБ: слабый добавляет 0,41 дБ.
Что не учтено
- Только некогерентные источники — шум, независимые генераторы. Когерентные сигналы складываются по напряжению с учётом фазы.
- Уровни должны быть в одной шкале и в одной точке: нельзя складывать дБм с дБВт или шум в разных местах.
- Отношение в разах всегда положительно; ноль и отрицательные значения логарифма не имеют.
Источники
- ГОСТ 8.417-2024 «ГСИ. Единицы величин» (введён 30.09.2024 вместо ГОСТ 8.417-2002; открыт на meganorm.ru), п. 6.2, таблица 6: бел — 1 Б = lg(P2/P1) при P2 = 10·P1 для энергетических величин (мощность, энергия) и 1 Б = 2 lg(F2/F1) при F2 = √10·F1 для силовых (напряжение, ток, напряжённость поля); децибел — 0,1 Б.
- ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 «Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений» (идентичен IEC 60027-3:2002, введён 01.02.2017; открыт на meganorm.ru): п. 4.1, формула (1) — Q(F) = 20 lg(F1/F2) дБ для силовых величин; п. 4.2, формула (8) — Q(P) = 10 lg(P1/P2) дБ для энергетических; там же — сравнивать уровни силовых величин без сведений о сопротивлении нельзя.
- ГОСТ 31295.2-2005 (ИСО 9613-2:1996) «Шум. Затухание звука при распространении на местности. Часть 2. Общий метод расчёта» (введён 01.01.2007, по каталогам действует; открыт на meganorm.ru), разд. 6, формула (5): уровень от n источников — 10 lg Σ 10^(0,1·Li), сложение мощностей независимых источников.
Обновлено 09.11.2026.