NTC-термистор: температура по сопротивлению

Переводит сопротивление NTC-термистора в температуру и обратно по уравнению с коэффициентом B или Стейнхарта — Харта; для ММТ-1, ММТ-4, КМТ-1 и СТ3-17 — в границах справочного B.

Что найти

Термистор и уравнение

Номиналы ММТ, КМТ и СТ3-17 — при 20 °C.

Сопротивление при опорной температуре R0

У ММТ, КМТ и СТ3-17 — номинал при 20 °C с корпуса.

Коэффициент B

Из даташита: B25/⁠50, B25/⁠85 — для пары температур, где вы измеряете.

Опорная температура T0

°C

Измеренное сопротивление

Результат

Температура: 41,342 °C
Та же температура в кельвинах: 314,49 К
Сопротивление: —
Температура при наименьшем справочном B: —
Температура при наибольшем справочном B: —
Сопротивление при наименьшем справочном B: —
Сопротивление при наибольшем справочном B: —

Уравнение с B описывает кривую двумя точками и точно только вблизи них: за пределами диапазона, для которого B задан в даташите (например B25/⁠85), погрешность растёт.
Самонагрев термистора током измерения и допуск номинала не учтены.

Температура: 41,342 °C

Формула

1/⁠T = 1/⁠T₀ + ln(R/⁠R₀)/⁠B
Стейнхарт — Харт: 1/⁠T = A + B lnR + C (lnR)³ (T в кельвинах)
у ММТ, КМТ и СТ3-17 T₀ = 20 °C, B — от B_мин до B_макс по справочнику

Подробнее о расчёте

Как считается

Уравнение с коэффициентом B: 1/⁠T = 1/⁠T₀ + ln(R/⁠R₀) / B, температуры в кельвинах; обратно R = R₀ · exp(B · (1/⁠T − 1/⁠T₀)). B даётся для пары температур, например B25/⁠85, и точен только между ними. Уравнение Стейнхарта — Харта точнее на широком диапазоне: 1/⁠T = A + B ln R + C (ln R)³; обратная задача решается по формуле Кардано.

Обе модели по умолчанию описывают один термистор — Vishay NTCLE100E3103 (10 кОм, B25/⁠85 = 3977 К); коэффициенты A, B, C найдены по его таблице R–T при −20, 25 и 100 °C.

У ММТ-1, ММТ-4, КМТ-1 и СТ3-17 номинал дан при 20 °C, а B — диапазоном на весь тип (у ММТ 2060–4300 К). Без своего B температура получается только в этих границах; B экземпляра находят по двум точкам: B = ln(R₁/⁠R₂) / (1/⁠T₁ − 1/⁠T₂).

Пример

NTCLE100E3103 при 5 кОм: по B — 41,34 °C, по Стейнхарту — Харту — 41,59 °C. При 32 554 Ом (0 °C по таблице) уравнение с B даёт 0,76 °C. ММТ-1 на 10 кОм при 5 кОм — от 34,5 до 52,1 °C в зависимости от B.

Что не учтено

Допуск номинала и B: у NTCLE100E3103 — ±2–5 % и ±0,75 %, у ММТ и КМТ — ±20 %.
Самонагрев током измерения и инерция термистора.
Данные ММТ, КМТ и СТ3-17 — по справочным листам без года издания.

Источники

Штейнхарт Дж., Харт С. (J. S. Steinhart, S. R. Hart), «Calibration curves for thermistors», Deep-Sea Research 15, 1968, с. 497–503 — уравнение 1/T = A + B ln R + C (ln R)³. Статья не открывалась, уравнение общеизвестно; обратная формула проверена в тестах независимым расчётом.
Vishay BCcomponents, «NTCLE100E3. NTC Thermistors, Radial Leaded, Standard Precision», документ 29049, ред. 07.05.2025: NTCLE100E3103 — R25 = 10 кОм, B25/85 = 3977 К ±0,75 % (с. 1–2), таблица R–T (с. 10): 96 358 Ом при −20 °C, 10 000 Ом при 25 °C, 677,3 Ом при 100 °C. Коэффициенты Стейнхарта — Харта по умолчанию рассчитаны по этим трём точкам; по таблице от −20 до +100 °C они ошибаются не больше чем на 0,03 °C, уравнение с B25/85 — до 1,7 °C при −20 °C (расчёт автора страницы).
Справочные листы на ММТ-1, ММТ-4 (chipdip.ru, DOC006043925) и КМТ-1 (DOC001170595) московского поставщика (quartz1.ru), год не указан: ММТ — 1–220 кОм, B 2060–4300 К, ТКС −(2,4–5,0) %/°C; КМТ-1 — 22 кОм – 1 МОм, B 3600–7200 К, −(4,2–8,4) %/°C; допуск ±20 %, ряд E6. Лист «СТ3-17» (chipdip.ru, DOC022453325, год не указан) — 33–330 Ом, B 2580–3860 К. Номинал при 20 °C — по листам ММТ-1, КМТ-1, СТ3-17 ООО «Электроника и Связь» (eandc.ru), год не указан. Все открыты 09.11.2026; справочники с годом (Шефтель, 1973; «Резисторы» под ред. Четверткова, 1991) не открывались.

Обновлено 11.11.2026.