Калькуляторы электрика и электронщика

АЦП: LSB, код, SNR и ENOB

Считает вес младшего разряда LSB = Uоп/⁠2ⁿ, код по напряжению и напряжение по коду в двух соглашениях о переходах, SNR сигнала ниже полной шкалы и с передискретизацией, ENOB по SINAD.

бит
Код из одних единиц в обоих случаях — Uоп − 1 LSB: у первого это начало шага, у второго — середина.

Результат

Вес младшего разряда LSB
805,66 мкВ
Число кодов 2ⁿ
4 096
Код
1 241
Код в шестнадцатеричном виде
0x4D9
Напряжение начала шага кода
999,829 мВ
Напряжение середины шага кода
1,00023 В
Переход в последний код 2ⁿ − 1
3,29919 В
Идеальное отношение сигнал/шум на полной шкале
74 дБ
  • Шкала от 0 до Uоп с шагом LSB = Uоп / 2ⁿ; смещение нуля, ошибка усиления и нелинейность реального АЦП в расчёт не входят.
  • Переход в код k — при k · LSB (код = ⌊Uвх / LSB⌋), последний код начинается с Uоп − 1 LSB. Какое соглашение у вашего АЦП — по передаточной характеристике в даташите.
Uоп Uвх LSB код

Код: 1 241

Формула

  • LSB = Uоп / 2n
  • код = ⌊Uвх / LSB⌋ или ⌊Uвх / LSB + ½⌋ (переходы при ½ LSB, код 2n − 1 — Uоп − 1 LSB)
  • SNR = 6,02n + 1,76 дБ + L + 10 lg(fs / 2B), L — уровень в дБ от полной шкалы
  • ENOB = (SINAD − 1,76 − L) / 6,02
Подробнее о расчёте

Как считается

Шкала от 0 до Uоп делится на 2n шагов: LSB = Uоп / 2n. Соглашений о переходах два. В первом код — целая часть Uвх / LSB, переход в код k — при k · LSB. Во втором (ADI MT-010) переходы сдвинуты на ½ LSB: код k — середина своего шага, ошибка квантования не больше ½ LSB. В обоих код из одних единиц соответствует Uоп − 1 LSB, полной шкалы Uоп код не достигает.

Идеальное отношение сигнал/⁠шум синуса во всю шкалу — 6,02n + 1,76 дБ в полосе 0…fs/⁠2. Шум квантования от сигнала не зависит, поэтому синус на x дБ ниже шкалы теряет x дБ. Если цифровой фильтр сужает полосу до B, шум уменьшается на 10 lg(fs / 2B): каждое удвоение fs даёт 3 дБ, то есть ½ бита. ENOB = (SINAD − 1,76) / 6,02; SINAD, измеренный ниже полной шкалы, приводят к ней поправкой.

Пример

12 бит, Uоп = 3,3 В: LSB = 0,806 мВ. Вход 1,0004 В — код 1241 по первому соглашению и 1242 по второму. Синус −6 дБ: SNR 68 дБ вместо 74. Отсчёты 64 кГц, полоса после фильтра 1 кГц: выигрыш 15,1 дБ, SNR 83,1 дБ, +2,5 бита.

Что не учтено

  • Смещение нуля, ошибка усиления, INL и DNL; в даташите МК они указаны отдельно.
  • Передискретизация прибавляет разряды, только если шум на входе белый и порядка LSB; без шума одинаковые коды не усредняются.
  • Двуполярные и дифференциальные входы: здесь шкала только от 0 до Uоп.

Источники

  • Кестер У. (Walt Kester), Analog Devices, MT-001 «Taking the Mystery out of the Infamous Formula, "SNR = 6.02N + 1.76dB," and Why You Should Care», Rev. A, октябрь 2008: ур. 9 — SNR = 6,02N + 1,76 дБ в полосе 0…fs/2 для синуса во всю шкалу; ур. 10 — выигрыш 10 lg(fs/2BW) при цифровой фильтрации до полосы BW; раздел о корреляции шума квантования с сигналом. PDF analog.com прочитан по копии веб-архива: сам analog.com не отвечал.
  • Кестер У., Analog Devices, MT-010 «The Importance of Data Converter Static Specifications», Rev. A, октябрь 2008, с. 2–3: цифровая полная шкала (все единицы) — на 1 LSB ниже аналоговой, переходы идеального АЦП — при ½ LSB и далее через LSB до 1½ LSB ниже полной шкалы. Копия веб-архива.
  • Кестер У., Analog Devices, MT-003 «Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, and SFDR», Rev. A, октябрь 2008, с. 5–6: ур. 1 — ENOB = (SINAD − 1,76 дБ)/6,02 на полной шкале; ур. 2 — поправка 20 lg(Aпш/A) для сигнала ниже полной шкалы. Копия веб-архива.
  • Ман Ч. (Ching Man), Analog Devices, MT-229 «Quantization Noise: An Expanded Derivation of the Equation, SNR = 6.02 N + 1.76 dB», Rev. 0, август 2012: вывод q²/12 и условие — шум квантования не связан с сигналом.

Обновлено 09.11.2026.

Похожие калькуляторы