Ветрогенератор: мощность и выработка
Считает мощность ветрогенератора по диаметру ветроколеса и скорости ветра, предел Бетца и выработку за год при средней скорости ветра по распределению Рэлея.
Результат
- Выработка за год
- 2 490 кВт·ч
- В среднем за месяц
- 207 кВт·ч
- Средняя мощность за год
- 284 Вт
- Коэффициент использования номинальной мощности
- 18,9 %
- Мощность при средней скорости ветра
- 162 Вт
- Предел Бетца при средней скорости
- 321 Вт
- Мощность ветра через ветроколесо
- 541 Вт
- Средняя скорость на высоте оси
- 5 м/с
- Плотность воздуха
- 1,225 кг/м³
- Ометаемая площадь
- 7,07 м²
- Средняя за год мощность больше мощности при средней скорости: энергия ветра растёт как куб скорости, и редкие сильные ветры дают заметную часть выработки.
- Готовность ветроустановки принята 100 %: простои, обледенение и затенение постройками не учтены.
Формула
- P = ½ · ρ · A · v³ · Cp, Cp ≤ 16/27
- Wгод = 8760 · Σ [F(vi) − F(vi−1)] · (Pi−1 + Pi) / 2
- F(v) = 1 − exp(−π/4 · (v / vср)²)
Подробнее о расчёте
Как считается
Мощность. Ветер несёт через ветроколесо мощность ½ · ρ · A · v³, где A = πD²/4 — ометаемая площадь. Ветроустановка отбирает долю Cp: по теории Бетца — не больше 16/27 ≈ 0,593, у бытовых машин с генератором на испытаниях — 0,29–0,40 в лучшей точке. При сильном ветре мощность ограничена номиналом, при слабом, ниже скорости начала выработки, ветроколесо стоит.
Плотность воздуха ρ = p / (R · T), давление по высоте — по ГОСТ 4401-81. На уровне моря при +15 °C это 1,225 кг/м³, при −5 °C — на 7 % больше.
Выработка за год. Скорость ветра всё время меняется, и при известной средней скорости её распределение принимают рэлеевским, как в ГОСТ Р 54418.12.1-2011: доля времени со скоростью ниже v — F(v) = 1 − exp(−π/4 · (v/vср)²). Мощность складывается по интервалам скорости с весом F(vi) − F(vi−1) и умножается на 8760 часов.
Если скорость измерена ниже оси ветроколеса, она пересчитывается по высоте в степени 0,2 (ГОСТ Р 54418.2-2014).
Пример
Ветроколесо 7 м, Cp = 0,3, генератор 10 кВт, старт с 2,5 м/с, средний ветер 5 м/с. При 5 м/с мощность 884 Вт, а средняя за год — 1600 Вт: сильные ветры дают больше, чем теряется в штиль. За год — 14 000 кВт·ч. Испытанный Bergey Excel 10 с таким же ветроколесом выработал бы по своей кривой 13 842 кВт·ч.
Что не учтено
- Турбулентность и затенение домами и деревьями: рядом с постройками ветер слабее и порывистее.
- Отключение при буре, простои и обледенение.
- Потери в проводах, контроллере и аккумуляторах.
Источники
- ГОСТ Р 54418.12.1-2011 (МЭК 61400-12-1:2005, MOD), п. 8.3, формулы (6) и (7): годовая выработка по кривой мощности и распределению Рэлея, 8760 ч, готовность 100 %; п. 8.1 — опорная плотность воздуха 1,225 кг/м³; п. 8.4, формула (8) — коэффициент мощности по электрической мощности.
- ГОСТ Р 54418.2-2014 (МЭК 61400-2:2006, MOD): табл. 1 — классы малых ветроустановок по средней скорости ветра 6–10 м/с; формула (6) — профиль ветра по высоте с показателем 0,2; приложение Е — P = Cp · ½ρV³A.
- ГОСТ 4401-81 «Атмосфера стандартная. Параметры» (с изм. № 1, издание 2004 года): на уровне моря 101 325 Па, 288,15 К, 1,2250 кг/м³; газовая постоянная воздуха 287,05287 Дж/(кг·К); барометрическая формула п. 7.1 с градиентом 0,0065 К/м.
- M. Ragheb, A. M. Ragheb, «Wind Turbines Theory — The Betz Equation and Optimal Rotor Tip Speed Ratio», в кн. «Fundamental and Advanced Topics in Wind Power», InTech, 2011: предел Бетца 16/27 = 0,593 (A. Betz, 1920).
- Small Wind Certification Council, сводные отчёты испытаний: Bergey Excel 10 (2022) — ометаемая площадь 38,5 м², Cp 0,27–0,30 при 5–12 м/с, 13 842 кВт·ч в год при 5 м/с; Bergey Excel 15 (2022) и Skystream 3.7 (2023) — Cp до 0,40 и 0,29.
Обновлено 09.11.2026.